Hart van de Materie 17:Hideki Yukawa en de voorspelling van de mesons

Het vorig stukje vertelde het verhaal van de neutrino's en hoe Pauli zich genoodzaakt zag, om het bestaan van een dergelijk deeltje te bedenken om te vermijden dat een beginsel zoals het behoud van energie op de schop moest. Een gelijkwaardig probleem waar de wetenschap mee worstelde in het interbellum, betrof de samenhang van de kern. Wat houdt er een aantal positieve ladingen (de protonen) samen met een aantal niet geladen deeltjes (de neutronen)? Niet de zwaartekracht – die is veel te zwak op die schaal, zeker ten opzichte van de elektromagnetische kracht, die de vele positief geladen protonen in de kern eigenlijk los uit mekaar zou moeten duwen. Nee, er moest dus wel een soort van kernkracht bestaan, die sterk genoeg is op afstanden van rond de femtometer (10−15 meter, oftewel een miljoenste van een miljoenste van een millimeter) om kerndeeltjes (protonen en neutronen) bij mekaar te houden. Vanaf 2,5 femtometer is deze kracht niets meer waard, en op afstanden onder de 0,7 femtometer worden de deeltjes weer uit mekaar geduwd. Tenminste, dat weten we er vandaag over. De eerste die met dat idee voor de dag kwam, is een Japanner: Hideki Yukawa. 

Hideki Yukawa (in 1951). Publiek domein

Om die samenhang van de kern en de korte afstanden waarop die kracht voelbaar is te verklaren, kwam Yukawa voor de dag met een radicaal concept omtrent de natuur van een kracht: een kracht wordt overgebracht doordat de twee deeltjes die de kracht ondergaan, een dragerpartikel (dus een ander deeltje) uitwisselen. Dit dragerpartikel noemde hij een meson, en heet voor ons tegenwoordig een pion (symbool π). Volgens de berekeningen van Yukawa had het een massa van 200 maal de massa van het elektron. Het vervalt (buiten de kern) in een miljardste van een seconde.

We mogen af en toe ook even de schoonheid en compactheid van de wiskundige beschrijving in beeld brengen, voor hen die daar nieuwsgierig naar zijn. Bij de uitwisseling van een meson (pion) tussen twee kerndeeltjes wordt er ook een potentiaal opgewekt, de Yukawapotentiaal V, berekend volgens bovenstaande vergelijking, waarbij A een constante is (en de diepte van de put in de grafiek bepaalt), c de lichtsnelheid, h-bar de Diracconstante (gelijk aan de Planckconstante gedeeld door 2π), m de massa van het startdeeltje en r de afstand vanaf het startdeeltje. Zoals gebruikelijk is e het getal 2.71828…, de basis van de natuurlijke logaritme.

Voor zeer kleine afstanden moet deze potentiaal nog worden aangevuld met een tegengestelde term… zoals gesteld in de tekst en te zien op bovenstaand diagram stoten kerndeeltjes op heel korte afstand mekaar weer af.
Eigen werk, op basis van Bdushaw, Wikipedia, CC BY-SA 4.0

Interacties tussen subatomaire deeltjes worden vaak voorgesteld met behulp van een zogeheten Feynmandiagram (naar de bedenker, fysicus Richard Feynman) waaruit de interactie tussen, in dit geval, een proton en een neutron blijkt: via uitwisseling van een pion.

Hideki Yukawa (23 januari 1907, Tokyo, Japan – 8 september 1981, Kyoto, Japan) werd geboren als Hideki Ogawa als vijfde in een gezin van zeven kinderen. Hideki’s vader twijfelde nog om hem naar de universiteit te laten gaan, “omdat hij niet even briljant was als student als zijn oudere broers”. Toen zijn schooldirecteur dit hoorde, bood deze aan Hideki desnoods te adopteren, en hem zelf naar de universiteit te sturen omwille van zijn groot potentieel in wiskunde. De jongeman koos uiteindelijk voor een carrière in theoretische natuurkunde en kon bij zijn afstuderen in 1929 meteen aanblijven als onderwijzend personeel aan de Universiteit van Kyoto. In 1932 trouwde hij met Sumi Yukawa. Volgens de Japanse traditie wordt een aanstaande schoonzoon uit een gezin met vele zonen door de vader van de bruid, indien die geen zonen heeft, geadopteerd. Zo ook Hideki Ogawa, die daardoor de familienaam Yukawa overnam. In 1933 werd hij assistant professor aan de Universiteit van Osaka.
Daar publiceerde hij in 1935 zijn mesontheorie.
Foto: Bron Nobel foundation – Pubiek domein

 

Net als bij de theorie rond de neutrino’s komt echter ook hier de wet van het behoud van energie om de hoek kijken. Een pion heeft een zekere massa, en op het moment waarop het gecreëerd wordt, ontstaat die massa… uit niets! Nu laat de kwantummechanica dat voor heel korte perioden toe. Herinner u hiervoor het onzekerheidsprincipe van Heisenberg. Enkele hoofdstukken geleden drukten we dat uit als

Δx·Δv ≥ h/4π

oftewel, hoe beter we weten waar een deeltje zich bevindt (hoe kleiner Δx, de onzekerheid op die plaatsbepaling), hoe minder goed we de snelheid van dat deeltje kennen (hoe groter de onzekerheid Δv op die snelheid). Er bestaat een alternatieve variant, waarbij het gaat over de onzekerheid op de bepaling van de energie-inhoud van een deeltje, ΔE, en die op een levensduur van dat deeltje, Δt:

ΔE·Δt ≥ h/4π

In het geval van het pion betekent dit, dat een dergelijk deeltje met een bepaalde energie in het leven kan geroepen worden voor een heel korte tijd. Of een deeltje met een bepaalde massa, want energie en massa zijn aan mekaar gelijkgesteld via de vergelijking van Einstein, E = mc2. Hoe groter die massa/energie-inhoud, hoe korter het deeltje zal leven, en hoe minder ver het deeltje kan bewegen. Die afstand d kan je berekenen door de levensduur Δt te vermenigvuldigen met de snelheid van het deeltje, gelijk aan de snelheid van het licht c:

d = c·Δt

Uit dergelijke relaties poogde Yukawa een massa te berekenen voor zijn nieuwe deeltje. Hij kwam uit op een 100 MeV/c2, oftewel 1.783×10−28 kg. We kunnen een pion daarenboven dus niet rechtstreeks waarnemen, want daarvoor kan het niet ver genoeg bewegen. Een dergelijk deeltje noemen we ook virtueel. Om het bestaan ervan te bewijzen moeten onderzoekers op zoek gaan naar de effecten van het bestaan van zulke deeltjes – bijvoorbeeld, de restanten van het deeltje nadat het is uiteengevallen.

Desalniettemin eist de wetenschap dat het bestaan van het meson/pion toch nog moest voldoen aan de toets van het experimenteel onderzoek. Een eerste spoor van deze deeltjes leek alvast op te duiken in 1937-38.  Carl D. Anderson en Seth H. Neddermeyer hielden zich bezig met analyse van de kosmische straling (de straling die vanuit de kosmos de aarde voortdurend overspoelt) en vonden daar een deeltje met een massa zoals het pion van Yukawa. Alleen was de blijdschap niet van zeer lange duur. Dit nieuwe deeltje interageerde nauwelijks met protonen en neutronen (en dat was net de aanleiding geweest voor de theorie van Yukawa). Het nieuwe deeltje werd daarop een muon genoemd. Waar het voor diende, of waar het ergens in paste, wist echter niemand. De natuurkundige I.I. Rabo stelde zich hardop de vraag, “wie dit [deeltje] besteld had?”

Beppo Occhialini en César Lattes hadden meer geluk. Zij bestudeerden de sporen van kosmische stralen, opgevangen met speciale, zeer gevoelige fotografische platen.  Ze plaatsten een deel van die platen op de top van de Pic du Midi, een berg in de Franse Pyreneeën. Toen de platen werden ontwikkeld en geanalyseerd, observeerden ze een groot aantal sporen afkomstig van hetzelfde type deeltje als de muonen van Anderson en Neddermeyer. Echter, na een paar dagen geduldig natrekken van elk van de sporen, vonden ze er een met een speciaal patroon. De onderzoekers interpreteerden dit als afkomstig van een meson waarvan de snelheid van het eerste in de emulsie geleidelijk aan verminderde, en zelfs stopte.  Op dat moment verscheen er echter een nieuw spoor dat toebehoorde aan een ander meson.

Hiervoor hadden de onderzoekers twee mogelijke verklaringen. Ofwel had het meson gereageerd met een atoomkern in de emulsie, ofwel was het omgezet in een ander soort meson. Om een duidelijker beeld te krijgen, trok Lattes naar Bolivia, naar de top van de berg Chacaltaya, op 5.500 m boven de zeespiegel. De fotografische platen die daar werden gebruikt, vertoonden een dertigtal sporen van diezelfde dubbele mesons. Bovendien waren de sporen duidelijk genoeg om een schatting te maken van de massa van beide mesonen. Een van de mesons was ongeveer 30% of 40% zwaarder dan de andere. De zwaardere meson was in staat om te ontbinden en de lichtere meson te produceren. Dat lichtere deeltje was het muon van Anderson en Neddermeyer. Maar het zwaardere deeltje was nieuw. Het werd 'pi-meson' genoemd (later verkort tot pion).  Verder onderzoek liet zien dat dit deeltje de eigenschappen had die Yukawa had voorspeld. Zijn deeltje bleek eindelijk terecht.

 

Over bellenvaten en vonkenkamers

Waar in het begin van de twintigste eeuw de nevelkamer een cruciale rol vervulde bij het detecteren van deeltjes zoals het proton, het alfadeeltje en het elektron, vergde de zoektocht naar nieuwe deeltjes in de jaren 1930 ook nieuwe methoden en apparaten. Twee types toestellen bleken bijzonder nuttig in het verdere onderzoek: bellenvaten en vonkenkamers.

Het bellenvat was de opvolger van de nevelkamer, maar in plaats van een vat gevuld met mist, bestaat dit apparaat vooral uit een vat met een transparante vloeistof (meestal vloeibare waterstof of deuterium), op een temperatuur die net onder het kookpunt van de vloeistof ligt. Wanneer een hoogenergetisch deeltje door de vloeistof passeert, zal die langsheen het traject van het deeltje beginnen koken. Hierbij ontstaat een spoor van belletjes die de aanwezigheid van het deeltje verraden. Rondom het vat bevinden zich magneten, die de deeltjes op hun traject kunnen laten afbuigen, afhankelijk van hun lading (net als bij de experimenten met de nevelkamer). Uit de kromming van deze sporen kunnen de onderzoekers de massa en de lading van de deeltjes afleiden. De snelheid is af te lezen uit de afstand tussen de belletjes.

Eerste observatie van een neutrino in een bellenvat, op 13 november 1970. Het eerst onzichtbare neutrino raakt een proton (op het punt rechts op foto), waardoor het verandert in een muon of μ-meson (de lange lijn van rechts naar linksboven op de foto). De korte kromme is de baan van het proton dat net botste met het neutrino. Het derde spoor, naar linksonder, is getrokken door een pion of π-meson, ontstaan ten gevolge van de botsing.
Bron: Argonne National Laboratory ; publiek domein

De bellenkamer Gargamelle, een apparaat met een diameter van haast 2 m en een lengte van 4,8 m, was in gebruik op het CERN tussen 1970 en 1978. Het was gevuld met 12 m3 Halon 1301 (CF3Br). Door deze zwaardere vloeistof te gebruiken in plaats van het zeer lichte waterstof (H2), konden de onderzoekers met Gargamelle veel gemakkelijker het verschil zien tussen muonen en pionen.
Bron: Fanny Schertzer, CC BY-SA 3.0

Een vonkenkamer bestaat uit een reeks metalen platen, ingesloten in een hermetisch afgesloten doos, verder gevuld met helium of neon. Wanneer een geladen deeltje door die doos reist, zal dit het gas tussen de platen ioniseren. Wanneer er een voldoende hoge spanning aangelegd is tussen deze platen, zal dit zorgen tot een overslaande vonk op die plaats. Ook op die manier kan het spoor van het binnenkomende deeltje dus gevolgd worden. Het vereiste hoge voltage is wel niet altijd aanwezig, omdat dat zou leiden tot een voortdurend laden en ontladen van de platen. Vonkenkamers zijn daarom voorzien van een aparte detector die het passeren van die kosmische straal voelt en dan de spanning inschakelt. Beide toestellen bleken bijzonder nuttig tussen de jaren 1930 en 1960. Daarna geraakten ze in onbruik ten voordele van modernere toestellen.

Beeld van een botsing tussen een proton en een antiproton, waargenomen met een streamer chamber, een variant op de klassieke vonkenkamer (1982, CERN, Zwitserland). Publiek domein.

 

Geplaatst door Geert op 15/07/2017 om 16:28